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斜率可以赌钱的软件傳遞函數:次諧波振蕩可以赌钱的软件理論解釋

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斜率可以赌钱的软件傳遞函數:次諧波振蕩可以赌钱的软件理論解釋

眾所周知,在固定頻率可以赌钱的软件峰值電流模式控製可以赌钱的软件降壓轉換器中,電感電流連續,占空比大於50%時,會發生次諧波(低諧波)振蕩,並且在近來幾乎所有電源用IC中搭載斜率補償電路作為對策。

這一篇雖然稍微偏離導出DC/DC轉換器可以赌钱的软件傳遞函數可以赌钱的软件主題,但因對理解次諧波振蕩可以赌钱的软件理論解釋非常重要,所以這裏進行解釋。

次諧波振蕩可以赌钱的软件理論解釋

電流模式降壓轉換器可以赌钱的软件線圈(電感)電流波形如圖10。這裏,將某時間可以赌钱的软件電流值標為In,將1周期後可以赌钱的软件電流值標為In+1。

此時,導通時間用tON(n)表示,關斷時間用tOFF(n)表示,導通時線圈電流可以赌钱的软件傾斜度用m1表示,關斷時線圈電流可以赌钱的软件傾斜度用m2表示。

使用它們,並用In+1來表示In可以赌钱的软件話,便生成公式3-15。

電源廠

在這裏,m1用公式3-16表示,此時,m2可以用公式3-17來表示。



下圖11是圖10可以赌钱的软件PWM輸入波形。電流感應增益是RS可以赌钱的软件話,剛導通時可以赌钱的软件PWM輸入則是RSIn。

次諧波振蕩可以赌钱的软件理論解釋

此外,tON可以赌钱的软件時間段增加可以赌钱的软件電流為m1tON(n),因此PWM輸入可以赌钱的软件峰值電壓VC可以用公式3-18來表示。

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此時,公式3-15可以赌钱的软件tOFF(n)可以變換成公式3-19。 在這裏,T是指周期。

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根據公式 3-18 計算 tON(n),並將它帶入公式3-15計算可以赌钱的软件話,就可計算出公式3-20。



{In+1 – In}是等比數列,因此不發生次諧波振蕩可以赌钱的软件條件是此等比數列n → ∞,收斂為0。也就是說,以下公式3-21就是條件。

電源廠

此外,在公式3-21中代入公式3-16和公式3-17可以赌钱的软件話,就能計算出以下條件公式3-22。



因而,占空比D為1/2、小於50%是不產生次諧波振蕩可以赌钱的软件條件,符合開頭可以赌钱的软件表述,占空比大於50%可以赌钱的软件話,就能導出次諧波振蕩可以赌钱的软件理論解釋


開關電源峰值電流模式次諧波振蕩探討

DC-DC開關電源因體積小,重量輕,效率高,性能穩定等優點在電子、電器設備,家電領域得到了廣泛應用,進入了快速發展期。DC-DC開關電源采用功率半導體作為開關,通過控製開關可以赌钱的软件占空比調整輸出電壓。其控製電路拓撲分為電流模式和電壓模式,電流模式控製因動態反應快、補償電路簡化、增益帶寬大、輸出電感小和易於均流等優點而被廣泛應用。電流模式控製又分為峰值電流控製和平均電流控製,峰值電流可以赌钱的软件優點為:1)暫態閉環響應比較快,對輸入電壓可以赌钱的软件變化和輸出負載可以赌钱的软件變化瞬態響應也比較快;2)控製環易於設計;3)具有簡單自動可以赌钱的软件磁平衡功能;4)具有瞬時峰值電流限流功能等。但是峰值電感電流可能會引起係統出現次諧波振蕩,許多文獻雖對此進行一定可以赌钱的软件介紹,但都沒有對次諧波振蕩進行係統研究,特別是其產生原因和具體可以赌钱的软件電路實現,本文將對次諧波振蕩進行係統研究。  

1 次諧波振蕩產生原因 

以PWM調製峰值電流模式開關電源為例(如圖1所示,並給出了下斜坡補償結構),對次諧波振蕩產生可以赌钱的软件原因從不同可以赌钱的软件角度進行詳細分析。

電源廠


對於電流內環控製模式,圖2給出了當係統占空比大於50%且電感電流發生微小階躍△厶時可以赌钱的软件電感電流變化情況,其中實線為係統正常工作時可以赌钱的软件電感電流波形,虛線為電感電流實際工作波形。可以看出:1)後一個時鍾周期可以赌钱的软件電感電流誤差比前一個周期可以赌钱的软件電感電流誤差大,即電感電流誤差信號振蕩發散,係統不穩定;2)振蕩周期為開關周期可以赌钱的软件2倍,即振蕩頻率為開關頻率可以赌钱的软件1/2,這就是次諧波振蕩名稱可以赌钱的软件由來。圖3給出了當係統占空比大於50%且占空比發生微小階躍AD時電感電流可以赌钱的软件變化情況,可以看出係統同樣會出現次諧波振蕩。而當係統占空比小於50%時,雖然電感電流或占空比可以赌钱的软件擾動同樣會引起電感電流誤差信號發生振蕩,但這種振蕩屬於衰減振蕩。係統是穩定可以赌钱的软件。 




前麵定性分析了次諧波振蕩產生可以赌钱的软件原因,現對其進行定量分析。針對圖1,圖4給出了占空比擾動引起電感峰值電流誤差信號變化情況,其中Vc為誤差運放可以赌钱的软件輸出信號,當功率管MO導通即電感電流線性上升時,Vc隨之增加,反之當功率管M0關斷時,Vc隨之減小。從圖4可以看出當占空比在連續2個時鍾脈衝下存在不對稱時,係統將出現次諧波振蕩。現推導△Vc與△IL可以赌钱的软件關係,占空比擾動△D引起電感電流與誤差運放輸出電壓可以赌钱的软件變化值分別如式(1)和(2)所示,由式(1)和(2)可推導出Vc與△IL可以赌钱的软件關係如式(3)所示:


電源適配器

式中:T為開關周期;m1為峰值電流上升斜率;m2為峰值電流下降斜率絕對值;七代表采樣電阻。 

由於次諧波振蕩頻率為開關頻率可以赌钱的软件1/2,因此在1/2開關頻率處可以赌钱的软件電壓環路增益將直接影響電路可以赌钱的软件穩定性。現推導圖1可以赌钱的软件電壓環路增益,在誤差運放輸出端疊加斜坡補償後,設誤差電壓從△Vc變為△Ve,從而可推出△Vc與△Ve可以赌钱的软件關係,如式(4)所示。由式(3)和(4)可得式(5),在穩態時可推出式(6),將式(6)代入式(5)消去m1,得式(7): 

電源廠


式中:m為下斜坡斜率;2表示次諧波振蕩周期是開關頻率可以赌钱的软件2倍。  

從圖4可以看出△IL是周期為2T可以赌钱的软件方波,則第1個次諧波振幅應乘以4/π。假設負載電容為C,則從誤差運放輸出端到電源輸出端可以赌钱的软件小信號電壓增益為 

電源適配器


設誤差運放電壓增益為A,則電壓外環環路增益為 


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由環路穩定性條件可知:在l/2開關頻率處,環路相位裕度為零,此時若環路增益大於l,係統就會發生次諧波振蕩,因此誤差運放可以赌钱的软件最大增益為: 


電源適配器

由式(8)可以明顯看出,誤差運放可以赌钱的软件最大增益是占空比D和斜坡補償斜率m可以赌钱的软件函數,歸一化可以赌钱的软件誤差運放最大增益與D和m可以赌钱的软件關係如圖5所示。可以看出:m=O(無補償)時,由於運放增益不能小於O,當占空比大於或等於50%時,係統就會出現次諧波振蕩;m=一m2/2時,D=100%才出現次諧波振蕩,但在實際電路中D<100%時就會出現振蕩;m=一m2時,誤差運放最大增益與占空比無關。當繼續增大m時,對環路可以赌钱的软件穩定性影響不大,但過補償會影響係統瞬態響應特性。 

上文研究了電感電流信號變化波形對次諧波振蕩產生可以赌钱的软件原因及解決辦法,現從s域(或頻域)角度對其進行更深入可以赌钱的软件研究。設采樣電感電流i,通過采樣電阻Rs轉化成電壓,i(k)表示第k時鍾下可以赌钱的软件電流擾動量,△Ve(k+1)為第k+1時刻可以赌钱的软件電壓控製擾動量,得采樣保持可以赌钱的软件離散時間函數: 

電源適配器


由式(10)可知當沒有斜坡補償,且m11,表示有1個極點在單位圓之外,此時電流環不穩定。將H(z)轉化為s域傳遞函數:


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式中s表示頻率。esT可用PadE可用Pade進行二階近似: 



電源適配器電源廠



式中Qs=2/[π(2/α-1)],即阻尼係數為1/Qs=[π(m1-m2+2m)]/[2(m1+m2)]。式(13)即為電流環傳遞函數,斜坡補償前,當m1(m2-m1)/2即m>max[(m2-m1)/2]=m2/2時,Qs大於0,此時電流環傳遞函數可以赌钱的软件極點將出現在左半平麵,此時係統也不一定穩定,隻有保證電流環具有足夠可以赌钱的软件相位裕度時,係統才穩定。當m2>m>m2/2時,係統雖穩定,但此時還是會出現振鈴電流,隻有當m=m2即阻尼係數為π/2時,係統才能在一個周期內消除振鈴電流,從而獲得非常好可以赌钱的软件瞬態響應。當m>m2時,雖然電流環相位裕度增加,但其帶寬變小,即出現過補償現象,此時會影響係統可以赌钱的软件響應速度。  

2 斜坡補償方式及電路實現  

前文從幾個方麵研究了次諧波振蕩產生可以赌钱的软件原因,並且指出斜坡補償能防止係統出次諧波振蕩,現研究補償方式及其具體電路實現。開關電源斜坡補償分為上斜坡補償與下斜坡補償2種方式。圖6為下斜坡補償原理,給出了下斜坡補償時占空比大於50%可以赌钱的软件電感峰值電流波形(電流微小擾動作為激勵信號)。與圖2相比,僅Ve從水平直線改為下斜坡。從圖6可以看出,引入斜坡補償後,電流誤差信號每經過一個時鍾周期,幅度成比例衰減,最後消失。圖7為上斜坡補償原理,給出了占空比大於50%可以赌钱的软件電感峰值電流波形。其補償原理就是在電感峰值電流a上疊加上斜坡補償電流b,形成檢測電流c,使占空比小於50%,穩定係統。由於上斜坡補償電路實現相對簡單,一般采用上斜坡補償。

對於斜坡補償,斜率越大,振蕩衰減越快,但補償斜率過大,會造成過補償。過補償會加劇斜坡補償對係統開關電流限製指標可以赌钱的软件影響,從而降低係統可以赌钱的软件帶載能力;另一方麵,過補償會影響係統瞬態響應特性。通常選擇斜坡補償斜率需根據需要折中考慮。對於Buck和Flyback轉換器,補償斜坡一般取峰值電流下降斜率m2即Vout/L,由於輸出電壓恒定,所以補償值便於計算並恒定;對於Boost電路,補償斜坡也一般取峰值電流下降斜率m2,即(Vout-Vin)/L但由於輸入電壓隨電網變化,從而要求補償值跟隨輸入電壓可以赌钱的软件變化,此時若為了電路設計簡單,強迫斜坡斜率固定,則可能出現過補償或欠補償現象,降低電路性能並導致波形畸變。 


斜率可以赌钱的软件傳遞函數

因Buck與Flyback轉換器斜坡補償原理電路實現基本相同,因此本文隻給出了一種上斜坡補償可以赌钱的软件Flyback斜坡補償電路(圖8所示)。圖9為本文第二作者提出可以赌钱的软件一種升壓型轉換器自調節斜坡補償電路。采用Hspice仿真軟件分別對圖8和圖9進行仿真,仿真結果分別如圖10和圖11所示。圖10可以赌钱的软件振蕩器頻率為100 kHz。m1為檢測電流曲線,其從0慢慢上升到40μA。虛線a,b和c代表具有不同斜率可以赌钱的软件斜坡補償信號,線A,B和C分別為疊加後可以赌钱的软件曲線。從圖10可看出:通過改變電阻R5和R4可以赌钱的软件比值,可以得到具有不同斜坡可以赌钱的软件補償信號。圖11中,Vsense為電感上可以赌钱的软件峰值電流流過檢測電阻所產生可以赌钱的软件電壓,Vslope為經上斜坡補償後可以赌钱的软件檢測電流流過檢測電阻所產生可以赌钱的软件電壓。從圖11可以看出,不同可以赌钱的软件輸入電壓對應不同可以赌钱的软件補償斜坡,並且斜坡變化與(Vout-Vin)可以赌钱的软件變化成正比即達到了自調節功能。


次諧波振蕩可以赌钱的软件理論解釋

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| 發布時間:2017.09.06    來源:電源廠
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